jueves, 11 de septiembre de 2008

El conjunto de los Numeros Racionales (Q)

Números racionales Q

Son aquellos que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero, es decir, un numero racional es el conjunto de todas loas fracciones equivalentes a una dada y se representa por cualquiera de las fracciones que pertenecen a ella.

El conjunto de los numeros racionales esta formado por los numeros y fraccionario, donde conseguimos los decimales.


Fracciones
Una fracción es la expresión de una cantidadad dividida en una o mas unidades.

Elementos de una fracción

El numerador: Es el número de arriba, indica en número de partes que se ha elegido.


El denominador: Es el número de abajo, indica el número de partes iguales en que dividimos la unidad.


Tipos de fracciones


Fracciones unidad
Es cuando el numerador y el denominador son iguales y distintos a cero: 5/5, 8/8

Fracciones nulas
Es cuando el numerador es cero y el denominador es diferente de cero: 0/43, 0/9

Fracciones propias
Es cuando el numerador es menor que el denominador: 3/7

Fracciones impropias
Es cuando el numerador es mayor que el denominado7/2.

Fracciones enteras
Son aquellas cuyo denominador es la unidad: 15/1, 8/1.

Fracciones decimales
Son aquellas cuyo denominador es la unidad seguida de ceros o múltiplos de ellos: 23/100, 2/1000.

Fracciones Mixtas
Esta formada por un número natural y una fracción propia: 2.8/6

Fracciones equivalentes
Son aquellas que gráficamente tienen iguales áreas rayadas y poseen el mismo valor, es decir, cuando el producto de extremos es igual al producto de medios: 4/6 y 8/12

Amplificación y simplificación fracciones
Amplificar una fracción consiste en convertirla en otra equivalente cuyos términos son mayores que la fracción original por medio de la multiplicación de una fracción unidad por la fracción original.

Simplificar una fracción es convertirla en otra equivalente cuyos términos son mas pequeños que la fracción original, a través de la división de una fracción unidad entre la fracción original.

Subconjuntos Q
El conjunto de los numeros racionales esta formado por tres subconjuntos:

Q+: Está formado por los numeros racionales positivos que tienen el mismo signo en el numerador y el denominador, sin incluir el cero.

Q-: Está formado por los numeros racionales negativos que tienen signo en el numerador y el denominador, sin incluir el cero.

Q*: Está formado por todos los numeros racionales positivos y negativos, sin incluir el cero.